De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Stelsel opstellen bij een vraagstuk

Ik heb van elke cirkel (lees boomkroon) acht stralen (van n-no-...-nw) vanuit het middelpunt. Deze stralen varieren. Nu wil ik m.b.v. deze stralen het oppervlakte berekenen. Ik heb dit gedaan m.b.v. driehoeken. Echter ik heb het idee dat dit niet een nauwkeurige methode is omdat je alle rondingen mist. nu is mijn vraag dus hoe je dit zou kunnen oplossen!

Antwoord

Een manier om de oppervlakte van zo'n boomkroon te benaderen(!) zou de volgende zijn:

Je weet wel dat de oppervlakte van een cirkel = r², met r= de straal.

Nu neem je de 'taartpunt' tussen bijvoorbeel de zuid en zuidwest-straal.
Stel eens dat deze 2 stralen aan elkaar gelijk waren geweest (grootte R), dan was de oppervlakte van deze taartpunt gelijk geweest aan 1/8· R²

Echter, de twee stralen zijn niet aan elkaar gelijk, maar hebben grootte R₁ en R₂.
Bereken eerst de oppervlakte als de taartpunt straal R₁ zou hebben, en daarna als die R₂ zou hebben, en middel dan deze oppervlaktes.

dus: (1/8· R₁² + 1/8· R₂²)/2

Hiermee heb je 1 van de 8 deeloppervlaktes uitgerekend.

Herhaal deze procedure voor de overige 7 taartpunten, en sommeer de 8 resultaten.

groeten,
martijn

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	17-5-2024